有効数字について解説します。
＜有効数字＞
有効数字とは、数値のうち信頼できる桁数のことです。化学では「有効数字～桁で答えよ」という風に登場します。これは上の桁から数えて～桁目まで信頼できるということです。１６７８という数字に対して有効数字2桁なら１７００とします。有効数字2桁なら上から「２＋１」桁目を四捨五入します。１６７８について有効数字2桁なら2＋1桁目つまり上から3桁目の7を四捨五入し６を７に繰り上げ2桁目より下を切り捨て、0にします。ちなみに１６４１について有効数字2桁なら１６００になります。
ポイント
有効数字ｘ桁なら上からx＋1桁目を四捨五入し、x桁目より下の桁は０とする。
※計算の仕方について
有効数字が絡む問いでは計算の仕方が決まっています。このルールを知らないと計算式は合っていても答えが違うという事態になりかねないのでしっかりとおさえてください。
ルール
有効数字～桁の時、「～＋2桁」まで計算しそれより下は無視する。有効数字2桁なら2＋2＝4より、4桁まで計算します。具体例でみてみましょう。
＜具体例＞
例：1箱にリンゴが2739個入っています。この箱が72個あり、これを17人で分けるとき一人当たり何個のりんごがもらえますか？答えを有効数字2桁で答えよ。
あえて複雑な数字を用いています。まずは2739×72をしますね。
2739×72＝197208 です。計算途中では＋2桁目まで考えるので上から4桁目 の２より下は切り捨てます。つまりこの先は１９７２００を用います。
次に１７で割るときには１９７２００を用いるので197200÷17をします。計算すると１１６００になります。これが答えであり計算はもうありませんが有効数字2桁なので上から3桁目の6を四捨五入し、１２０００が 最終的な正しい答えです。
※12000を1.2×10４と表記することが多いです。どちらでも正解ですが、桁数が多いと書くことがたいへんなのでこのようにします。ただし12000に対して有効数字3桁なら1.20×10４とします。
まとめ
「有効数字ｘ桁で答えよ」と指示があるとき
| 最終的な答え | 上からｘ＋１桁目を四捨五入し、ｘ桁目より下は切り捨て |
| 計算過程 | 上からｘ＋２桁目まで計算し、それより下は切り捨て |
※切り捨て＝０です